Ragioniamo su una situazione più semplice, ad esempio sulla seguente progressione aritmetica:

che ha per media 15 il valore centrale. Inoltre, la somma dei termini simmetrici rispetto al valore centrale è sempre 30 il doppio del valore centrale. Nella successione dei primi 345 multipli di 5 il primo termine è 5 e l'ultimo termine è 5⋅345=1725 e la loro somma è 1730 che è il doppio del valore centrale e quindi è anche il doppio della media aritmatica. Pertanto si ha: