I triangoli ABE e CEF sono simili avendo gli angoli corrispondenti congruenti:

E il rapporto di similitudine è 1/2 essendo AB = 2CF. Ne segue che anche il rapporto tra le due altezze HE e EG è 1/2 e quindi HE = 2EG. Inoltre, essendo:

HE + EG = AD = 10

Possiamo scrivere:

Pertanto l'area della regione colorata è: