Inseriamo le lettere e indichiamo con x la base AF del rettangolo blu AFIE.
Possiamo ora calcolare l'altra dimensione AE del rettangolo AFIE in funzione di x conoscendo l'area del rettangolo:
AE = 9/x
Se AF=x allora EN=x+1 e quindi possiamo calcolare l'altra dimensione ED del rettangolo ENHD in funzione di x conoscendo l'area del rettangolo:
ED = 20/(x+1)
Se ED = 20/(x+1) allora:
E quindi possiamo calcolare l'altra dimensione CH del rettangolo GCHM in funzione di x conoscendo l'area del rettangolo:
Se AE = 9/x allora:
E quindi possiamo calcolare l'altra dimensione BF del rettangolo GBFL in funzione di x conoscendo l'area del rettangolo:
Ora, conosciamo tutte le dimensione dei rettangoli in funxione di x:
L'area del rettangolo ABCD è data sia dalla somma delle aree dei quattro rettangoli e del quadrato centrale sia dal prodotto della base AB per l'altezza AD.
Eseguendo il prodoto e semplificando si ottiene all'equazione:
47x2 + 21x - 486 = 0
Che è verificata per x = 3 e x=-162/47 (quest'ultima soluzione non è accettabile essendo negativa). Sapendo che x=3 possiamo determinare le dimensioni del rettangolo ABCD:
