Indichiamo i lati di due quadrati adiacenti con x e y e determiniamo i lati degli altri quadrati in funzione di x e y:

Sommiamo le lunghezze dei lati dei quadrati lungo il lato AD:

(8x + 4y) + (5x + 3y) = 13x + 7y

Sommiamo le lunghezze dei lati dei quadrati lungo il lato BC:

(4x + 4y) + (4x + 5y) = 8x + 9y

Essendo AD = BC possiamo scrivere:

13x + 7y = 8x + 9y

Cioè

5x = 2y

Quindi la lunghezza y è i 5/2 della lunghezza x. Ponendo x=2 e y=5 il lato AD misura:

AD = 13 ⋅ 2 + 7 ⋅ 5 = 61

Sommando le lunghezze dei lati dei quadrati lungo il lato AB si ottiene:

AB = (8x + 4y) + (4x + 5y) = 12x + 9y = 12 ⋅ 2 + 9 ⋅ 5 = 69

Le dimensioni del rettangolo sono quindi 61 e 69.