Indichiamo i lati di due quadrati adiacenti con x e y e determiniamo i lati degli altri quadrati in funzione di x e y:

Sommiamo le lunghezze dei lati dei quadrati lungo il lato AB:

(11x + y) + (7x + y) = 18x + 2y

Sommiamo le lunghezze dei lati dei quadrati lungo il lato CD:

(x + 2y) + (x + y) + (2x + y) = 4x + 4y

Essendo AB = CD possiamo scrivere:

18x + 2y = 4x + 4y

Cioè

14x = 2y

Quindi la lunghezza y è sette volte la lunghezza x. Ponendo x=1 e y=7 il lato AB misura:

AB = 18 ⋅ 1 + 2 ⋅ 7 = 32

Sommando le lunghezze dei lati dei quadrati lungo il lato AD si ottiene:

AD = (11x + y) + (x + 2y) = 12x + 3y = 12 ⋅ 1 + 3 ⋅ 7 = 33

Le dimensioni del rettangolo sono quindi 32 e 33.