a) Le lampadine funzionanti sono 43, quelle difettose 7 e l'ordine in cui le 4 lampadine sono prese non è importante, mentre è importante che tre siano funzionanti e una sola difettosa. Lo spazio campione, cioè il numero di tutti i possibili gruppi non ordinati di 4 lampadine che si possono formare con 50 lampadine, è uguale al numero di disposizioni semplici di 50 lampadine prese a gruppi di 4 (50⋅49⋅48⋅47) diviso per il numero di permutazioni delle 4 lampadine (4⋅3⋅2⋅1) prese in ciascun gruppo ed è quindi:

Ogni gruppo favorevole all'evento può essere considerato composto da due sottogruppi: tutte le terne non ordinate di lampadine funzionanti che si possono formare con 43 lampadine funzionanti e tutti i gruppi non ordinati di 1 lampadina difettosa che si possono formare con 7 lampadine difettose; quindi i casi favorevoli sono:

e la probabilità è:

b) La probabilità è:

c) Calcoliamo la probabilitè dell'evento E="tutte le 4 lampadine siano funzionanti":

L'evento "delle 4 lampadine almeno una è difettosa" è la negazione dell'evento E cioè, è l'evento complementare, che ha probabilità: