Vediamo i tre possibili scenari supponendo che dietro le porte 1 e 2 c'è la capra e dietro la porta 3 c'è l'auto:

• Il giocatore sceglie la porta 1 dietro la quale c'è la capra. Il presentatore apre la porta 2 con dietro la capra. Il giocatore cambia porta e vince.

• Il giocatore sceglie la porta 2 dietro la quale c'è la capra. Il presentatore apre la porta 1 con dietro la capra. Il giocatore cambia porta e vince.

• Il giocatore sceglie la porta 3 dietro la quale c'è l'auto. Il presentatore apre la porta 1 con dietro la capra. Il giocatore cambia porta e perde.

Dunque se il giocatore, applica la strategia di cambiare porta, vince due volte su tre e la probabilità di vincere è 2/3 ovvero 66,6%. Invece, se non cambia porta vince una volta su tre e la probabilità di vittoria è 1/3 ovvero 33,3%.