Consideriamo innanzitutto, che nel lancio di un solo dado l'evento "esce un numero maggiore di quattro" ha la probabilità di verificarsi p = 2/6 = 1/3, mentre l'evento contrario "esce un numero minore o uguale a 4" ha probabilità q = 1 - 1/3 = 2/3.

1. La probabilità che si presenta una sola volta un numero maggiore di quattro lanciando un dado quattro volte è dato da:

2. La probabilità che si presenta una o due volte un numero maggiore di quattro lanciando un dado quattro volte è dato da:

3. La probabilità che si presenta almeno tre volte un numero maggiore di quattro lanciando un dado quattro volte è dato da:

4. La probabilità che si presenta almeno una volta un numero maggiore di quattro lanciando un dado quattro volte è dato da: