1000 cubetti
Quesito n° 1: Un cubo di legno verniciato in azzurro, viene tagliato con piani paralleli alle facce in 1000 cubetti uguali che vengono poi mescolati. Qual è la probabilità che un cubetto preso a caso abbia:
a) tre facce azzurre;
b) soltanto due facce azzurre;
c) una sola faccia azzurra;
d) nessuna faccia azzurra.
Soluzione
Stesso compleanno
Quesito n° 2: Ad una festa partecipano 30 persone. Che probabilità c'è che due di queste persone compiono gli anni nello stesso giorno dell'anno?
Soluzione
Gioco con i dadi
Quesito n° 3: Due amici giocano con i dadi. Il primo nel lancio di sei dadi deve ottenere almeno un 1 sulla faccia superiore. Il secondo nel lancio di dodici dadi deve ottenere almeno due 1 sulla faccia superiore. Chi dei due ha più probabilità di vincere?
Soluzione
Il problema del cavaliere de M r
Quesito n° 4: E' più probabile ottenere almeno un 6 lanciando quattro volte un dado, oppure un doppio 6 lanciando ventiquattro volte due dadi?
Soluzione
Il paradosso di Monty hall
Quesito n° 5: In un gioco a premi un giocatore è davanti a tre porte: dietro a una delle porte c'è un'auto, nelle altre c'è una capra. Il giocatore deve scegliere una porta e vince quello che c'è dietro. Fatta la scelta il presentatore apre una porta non scelta dal giocatore rivelando una capra. Il presentatore chiede al giocatore se conserva la scelta iniziale o se vuole cambiare. Qual è la migliore strategia del giocatore per vincere l'automobile?
Soluzione
I figli del signor Rossi
Quesito n° 6: Il signor Rossi ha due figli e almeno uno è un maschio. Qual è la probabilità che anche l'altro figlio sia maschio?
Soluzione
Tiri al bersaglio
Quesito n° 7: La probabilità che Mario colpisca il bersagli è del 30% e la probabilità che lo colpisca Antonio è del 50%. Mario e Antonio sparano contemporaneamente. Qual è la probabilità che:
a) il bersaglio venga colpito da entrambi;
b) almeno uno colpisca il bersaglio.
Soluzione
Magliette nel cassetto
Quesito n° 8: Nel cassetto ci sono 25 magliette; quelle a manica corta sono i 2/3 di quelle a manica lunga. Qual è la probabilità che, estraendone due contemporaneamente a caso siano entrambe a manica lunga?
Soluzione
Lampadine difettose
Quesito n° 9: In un scatolone ci sono 50 lampadine e, di queste, 7 sono difettose. Se si scelgono a caso 4 lampadine, qual è la probabilità che nel gruppo ci sia:
a) una sola lampadina difettosa;
b) due sole lampadine difettose;
c) almeno una lampadina difettosa.
Soluzione
Fare ambo al lotto
Quesito n° 10: Qual è la probabilità di ottenere un ambo al lotto giocando 5 numeri su una sola ruota?:
Soluzione
Fare terno secco al lotto
Quesito n° 11: Qual è la probabilità di ottenere un terno al lotto giocando 3 numeri su una sola ruota?
Soluzione
Delegazione di 8 studenti
Quesito n° 12: Da una classe di 28 studenti, 16 femmine e 12 maschi, si forma una delegazione di 8 studenti. Qual è la probabilità che una delegazione di 8 studenti scelta a caso sia formata da 6 femmine e 2 maschi?
Soluzione
Delegazione di 6 studenti
Quesito n° 13: Da una classe di 20 studenti, 12 femmine e 8 maschi, si forma una delegazione di 6 studenti. Qual à la probabilità che una delegazione di 6 studenti scelta a caso sia formata da almeno 2 femmine e almeno 2 maschi?
Soluzione
Test
Quesito n° 14: Qual è la probabilità di rispondere correttamente a 6 domande di un test di 10 domande ognuna con 4 alternative di cui una sola corretta, rispondendo a caso?
Soluzione
Lancio di un dado per 4 volte
Quesito n° 15: Determina la probabilità che lanciando un dado per quattro volte, una faccia con un numero maggiore di quattro si presenti:
1) una volta;
2) una o due volte;
3) almeno tre volte;
4) almeno una volta.
Soluzione
La password
Quesito n° 16: La password per accedere alla posta elettronica è formata da 6 caratteri, che possono essere le cifre da 0 a 9 oppure lettere minuscole dell'alfabeto italiano (5 vocali e 16 consonanti) e sia le cifre che le lettere possono essere ripetute.
1) Quante diverse password possono essere generate?
2) Qual è la probabilità di comporre una password a caso che inizia con una vocale e termina con una consonante?
3) Qual è la probabilità di comporre una password a caso che inizia con due vocali prosegue con due cifre e termina con due consonanti?
Soluzione
Un'urna
Quesito n° 17: Un'urna contiene 6 palline rosse, 10 verdi e 4 gialle. vengono effettuate 400 estrazioni, rimettendo ogni volta la pallina estratta nell'urna. Quante volte, in media, possono presentarsi la pallina rossa, quella verde e la gialla?
Soluzione
Un sacchetto con le biglie
Quesito n° 18: Un sacchetto contiene 9 biglie rosse e 6 gialle; qual è il minor numero di biglie che si devono aggiungere o togliere e di quale colore affinchè la probabilità di estrarre una biglia gialla sia 1/4?
Soluzione
Chi dà le carte?
Quesito n 19: Giulio e Antonio giocano a scopa con le carte napoletane e per decidere chi dà le carte ciascun giocatore alza una carta che non viene reinserita nel mazzo. Chi pesca la carta più bassa dà le carte; se entrambi pescano una carta con lo stesso valore dà le carte chi ha estratto la carta per primo. Se Giulio pescando per primo ha estratto un sette, che probabilità ha Antonio di dare le carte?
Soluzione
Scatola con palline
Quesito n° 20: Una scatola contiene 3 palline blu e 2 rosse. Viene estratta una pallina e rimessa nella scatola aggiungendo un'altra pallina dello stesso colore. Poi viene estratta un'altra pallina dalla scatola. Qual è la probabilità che questa sia blu?
Soluzione
Bersaglio
Quesito n° 21: In una gara di biathlon un atleta spara su un bersaglio circolare del raggio di 40 cm. Supponendo che colpisca il bersaglio e che tutti i punti di quest'ultimo abbiano la stessa probabilità di essere colpiti, qual è la probabilità che sia colpito un punto distante meno di 10 cm dal centro?
Soluzione
Fermata del bus
Quesito n° 22: Giulio sa che il bus, che prende ogni mattina, passa a una data fermata, alle 8,15 del mattino e successivamente alle 8.30. Se si presenta alla fermata in un istante a caso tra le 8,00 e le 8,30 qual è la probabilità che debba attendere più di 5 minuti?
Soluzione
Scatola con biglie
Quesito n° 23: In una scatola ci sono 6 biglie rosse e delle biglie verdi. Estraendo a caso una biglia dalla scatola, l a probabilità che essa sia verde è 2/5. Quante biglie verdi sono contenute nella scatola?
Soluzione
Scatola con n biglie
Quesito n° 24: In una scatola ci sono n biglie. Se si estrae una biglia la probabilità che essa sia gialla è 4/7. Se invece si estraggono contemporaneamente due biglie, la probabilità che esse siano gialle è 38/119. Quanto vale n? Quante sono le palline gialle contenute nella scatola?
Soluzione
Due mazzi di chiavi
Quesito n° 25: In un cassetto ci sono due mazzi di chiavi A e B delle quali, solo alcune sono in grado di aprire un dato cancello. Il mazzo A contiene m chiavi di cui solo a chiavi aprono il cancello, il mazzo B contiene n chiavi di cui solo b chiavi aprono il cancello. Scegliendo un mazzo a caso e in questo una chiave a caso, qual è la probabilità di trovare la chiave giusta per aprire il cancello?
Soluzione
Due dadi
Quesito n° 26: Nel lancio di due dadi qual è la probabilità che il numero del primo dado sia maggiore del numero del secondo?
Soluzione
Scommessa equa
Quesito n° 27: Una scatola contiene 5 palline rosse e 4 gialle. Aldo e Ugo giocano estraendo a caso una pallina dalla scatola. Aldo scommette sull'uscita di una pallina rossa, Ugo sulla pallina gialla. Se il piatto, cioè il totale delle somme versate dai due giocatori, è di 18 euro come sono state ripartite le poste versate da Aldo e da Ugo affinchè il gioco sia equo?
Soluzione
Tre carte da gioco
Quesito n° 28: In una scatola ci sono tre carte da gioco, una con una faccia rossa e l'altra blu, una con entrambe le facce rosse e una con entrambe la facce blu. Si estrae una carta a caso e la si mette sul tavolo. Se la faccia visibile è rossa qual è la probabilità che la faccia coperta sia rossa?
Soluzione
Torneo di pallavolo
Quesito n° 29: Ad un torneo di pallavolo partecipano 8 squadre che vengono divise in due gironi di 4 squadre ciascuno e le due semifinali saranno disputate tra la prima classificata del primo girone contro la seconda classificata del secondo girone e la prima classificata del secondo girone contro la seconda classificata del primo girone. Se le squadre del primo girone sono A, B, C, D e quelle del secondo girone sono E, F, G, H qual è la probabilità che le semifinali siano C contro F e H contro B?
Soluzione
Scatola con 16 palline
Quesito n° 30: Una scatola contiene 16 palline, quattro sono rosse, quattro sono verdi, quattro sono gialle e quattro sono blu. Dalla scatola si estraggono a caso, senza reimbussolamento, tre palline. Qual è la probabilità di estrarre:
a) esattamente una pallina rossa;
b) tre palline di colori differenti.
Soluzione