Supponiamo che il quadrato abbia lato unitario e se indichiamo BC con x ne segue che CD sarà 1-x. Con il primo teorema di Haga possiamo determinare le relazioni tra i lati, DE, EC, FE e x come si vede in figura:

Il triangolo CDE è rettangolo e il raggio del cerchio inscritto è dato dalla defferenza tra la somma dei cateti e l'ipotenusa tutto diviso due:

E quindi il raggio del cerchio è uguale alla lunghezza di FE.