Seguendo il ragionamento del rompicapo precedente possiamo trovare i due numeri consecutivi 288 e 289 dove quello pari è il doppio di un numero quadrato e quello dispari è un numero quadrato:

Nell'insieme dei numeri naturali i numeri che sono sia triangolari che quadrati sono rari eppure sono infiniti ed esiste una formula che ci consente di determinarli:

Ad esempio, per n=1 si ottiene 1, per n=2 si ottiene 36, per n=3 si ottiene 1225, per n=4 si ottiene 41616, per n=5 si ottiene 1413721, per n=6 si ottiene 48024900.