Gli unici numeri triangolari con due cifre uguali sono 55 e 66. Questi due numeri possono essere ottenuti come differenza tra due numeri triangolari di tre cifre in un unico modo:

276 - 210 = 66; 406 - 351 = 55

La prima coppia di numeri triangolari di tre cifre non puo essere una soluzione perchè le cifre non sono tutte diversi mentre la seconda coppia ha tutte le cifre diverse. Verifichiamo ora se il numero 406351 è un numero triangolare, cioè se l'ottuplo di 406351 aumentato di 1 sia un numero quadrato oppure se 406351 sia il semiprodotto di due numeri consecutivi.

La soluzione del rompicapo è: 406351.