Consideriamo il tratto rosso verticale da evitare e i percorsi distinti che portano all'inizio e alla fine di tale tratto (ogni numero indica quanti percorsi diversi ci sono dall'inizio a quella posizione).

E' possibile arrivare nel punto C con 21 percorsi diversi ma dal punto C non posso proseguire verticalmente nel punto D, è possibile arrivare nel punto E in 35 modi diversi. Per passare dal punto E al punto D non ci sono 21+35 modi diversi perchè il tratto CD è da evitare e quindi in questo tratto restano i 35 modi diversi.

Consideriamo il tratto rosso orizzontale da evitare e i percorsi distinti che portano all'inizio e alla fine di tale tratto.

E' possibile arrivare nel punto F con 15 percorsi diversi ma dal punto F non posso proseguire orizzontalmente nel punto G, è possibile arrivare nel punto H in 20 modi diversi. Per passare dal punto H al punto G non ci sono 15+20 modi diversi perchè il tratto FG è da evitare e quindi in questo tratto restano i 20 modi diversi. Pertanto i percorsi minimi e distinti sono in tutto 339.