Indichiamo con S e con s rispettivamente la somma dei numeri inseriti sul triangolo esterno e la somma dei numeri inseriti sul triangolo interno. Il quesito richiede che si verificano le due condizioni:

S = 4s     S + s = 45 (somma dei numeri da 1 a 9)

Nella seconda condizione se sostituiamo S con 4s si ha:

4s + s = 45     cioè     s = 9

La somma dei numeri inseriti sul triangolo interno deve essere quindi uguale a 9. Ci sono tre terne di numeri compresi tra 1 e 9 con somma 9:

1, 2, 6;     1, 3, 5;     2, 3, 4

E quindi ci sono tre soluzioni.