Le coppie di cifre che hanno per differenza 3 sono:

4 – 1;    5 – 2;    6 – 3;    7 – 4;    8 – 5;    9 – 4

Come si vede non è possibile utilizzare più di tre di queste coppie senza dover prendere due volte una stessa cifra. Il quesito richiede però almeno 4 coppie di numeri che abbiano per differenza 3 e questo è possibile solo se c'è almeno un prestito come ad esempio:

dove la cifra in rosso rappresenta il prestito. Se scegliamo, le quattro coppie di numeri:

e costruiamo tutti i possibili numeri uno con cinque cifre e l'altro con quattro cifre possiamo verificare che la loro differenza non è quella richiesta dal quesito. Ad esempio:

31975 – 8642 = 23333;    39715 – 6482 = 33233

Bisogna pensare che ci sia una cifra che prima da un prestito e poi riceve un prestito. Ad esempio, se la cifra 1 da un prestito diventa 0 se poi successivamente riceve un prestito diventa 10 e se poi a questo numero togliamo 7 otteniamo per differenza 3. In questo caso possiamo utilizzare le differenze:

Ora, con queste coppie possiamo costruire i due numeri:

41268, 7935 oppure 41286, 7953

che rappresentano le due soluzioni del quesito.