Assegniamo alla cifra delle unità del primo addendo uno dei numeri a disposizione e verifichiamo per quali di questi valori è possibile ottenere almeno una soluzione:

• Se assegniamo il valore 1 la cifra delle unità della somma totale sarà uguale a 0 e ciò non è ammissibile.

• Se assegniamo il valore 2 la cifra delle unità della somma totale sarà uguale a 1 e abbiamo il riporto di una unità da aggiungere alle decine dei due addendi. Ora la cifra delle decine del secondo addendo può assumere solo uno dei rimanenti valori 6, 7, 8. Se supponiamo che sia uguale a 6 la cifra delle decine della somma totale sarà uguale a 1 e ciò non è ammissibile (la cifra 1 non può essere presente due volte). Supponiamo allora che sia uguale a 7. In tal caso la cifra delle decine della somma totale sarò uguale a 2 e ciò non è ammissibile (la cifra 2 non può essere presente due volte). Se supponiamo che sia uguale a 8 la cifra delle decine della somma totale sarà uguale a 3 e ciò non è ammissibile.

• Se assegniamo il valore 6 la cifra delle unità della somma totale sarà uguale a 5 e ciò non è ammissibile.

• Se assegniamo il valore 7 la cifra delle unità della somma totale sarà uguale a 6 e alle decine dei due addendi bisogna aggiungere il riporto di una unità. La cifra delle decine del secondo addendo può assumere solo uno dei seguenti valori 1, 2, 8. Supponiamo che sia uguale a 1. In tal caso la cifra delle decine della somma totale sarà uguale a 6 e ciò non è ammissibile. Supponiamo che sia uguale a 2. In tal caso la cifra delle decine della somma totale sarà uguale a 7 e ciò non è ammissibile. Supponiamo che sia uguale a 8. In tal caso la cifra delle decine della somma totale sarà uguale a 3 e ciò non è ammissibile.

• Se assegniamo il valore 8 la cifra delle unità della somma totale sarà uguale a 7 e alle decine dei due addendi bisogna aggiungere 1. La cifra delle decine del secondo addendo può assumere solo uno dei seguenti valori 1, 2, 6. Supponiamo che sia uguale a 1. In tal caso la cifra delle decine della somma totale sarà uguale a 6 (4+1+1 del riporto). A questo punto alla cifra delle centinaia del secondo addendo possiamo assegnare solo la cifra 2 e 3+2 è effettivamente uguale a 5. La soluzione è quindi:
  

  
  

E' questa l'unica soluzione? Sí perchè come si può verificare la cifra delle decine del secondo addendo non può essere uguale a 2 e neppure essere uguale 6.