Tracciamo le due diagonali del quadrato e coloriamo in giallo e in rosa le parti uguali.

Se ruotiamo di 90° in senso orario rispetto al punto O la parte colorata in giallo e ruotiamo di 90° in senso antiorario rispetto al punto O la parte colorata in rosa possiamo facilmente notare che le tre superficie colorate sono equivalenti a un semicerchio di raggio a/2. pertanto la superficie colorata è: