Se scriviamo i numeri da 1 a 345 su una riga da sinistra a destra e poi i numeri da 375 a 1 in una seconda riga sempre da sinistra a destra osserviamo che la somma di ciascuna coppia di numeri in colonna dà sempre 376.

In totale ci sono 345 somme ciascuna delle quali è uguale a 346 e quindi la somma totale è data dal prodotto 345 ⋅ 346 diviso 2 perchè è stata sommata due volte la stessa somma di numeri: