Indichiamo con:

A, B, C, D, E, F

le sei caselle ai vertici dell'esagono e con:

G, H, I, L, M, N

le sei caselle nei punti medi dei lati dell'esagono.

Ora, inserendo nelle dodici caselle tutti i numeri da 1 a 12 senza ripetizioni si ha:

A + B + C + D + E + F + G + H + I + L + M + N = 78

E sommando le sei terne di numeri aventi per somma 21 si ha:

A + B + C + D + E + F = 6 ⋅ 21 - 78 = 48

E quindi:

G + H + I + L + M + N = 78 - 48 = 30

Dobbiamo quindi trovare 6 terne di numeri aventi per somma 21 e due sestine di numeri aventi per somma rispettivamente 48 e 30. Dopo pochi tentativi non è difficile trovare che:

3 + 5 + 8 + 9 + 11 + 12 = 48;     1 + 2 + 4 + 6 + 7 + 10 = 30

E quindi la soluzione: