La somma di tutti i numeri da 1 a 19 è 190 e dividendo per cinque che è il numero delle file in ogni direzione si ottiene 38 che rappresenta la somma magica dell'esagono cioè la somma costante di ogni fila. Stabilita la costante magica, bisogna individuare con i numeri da 1 a 19 terne, quaterne e cinquine di numeri aventi per somma 38. Ad esempio:

9 + 14 + 15 = 38;

10 + 12 + 16 = 38

3 + 17 + 18 = 38

9 + 11 + 18 = 38

6 + 8 + 11 + 13 = 38

1 + 7 + 11 + 19 = 38

2 + 7 + 12 + 17 = 38

1 + 4 + 5 + 10 + 18 = 38

2 + 5 + 6 + 9 + 16 = 38

3 + 5 + 7 + 8 + 15 = 38

Una volta individuate tutte le possibili terne, quaterne e cinquine occorre eseguire un gioco di incastro perchè alcuni numeri appartengono contemporaneamente a terne o quaterne o cinquine diverse. Ecco la soluzione: