Scomponiamo il numero 225 in fattori primi:
225 = 32 ⋅ 52
Se un numero n è divisibile per 225 allora è divisibile anche per ogni divisore di 225 e quindi il numero n è divisibile per 225 se e solo se è divisibile per 9 e per 25. Un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è divisibile per 9. Un numero è divisibile per 25 se le sue ultime cifre a destra sono 00, 25, 50 o 75. Ora, il quesito chiede che il numero n divisibile per 225 sia composto solo dalle due cifre 0 e 1 e sia il più piccolo possibile. Per soddisfare tale richiesta il numero deve essere composto da nove cifre 1 e da due cifre 0 che devono essere poste alla fine del numero:
11.111.111.100
Infatti:
11.111.111.100 : 225 = 49.382.716