Diamo un nome a ciascuna ellisse come si vede in figura:

Iniziamo dall'ellisse e: per ottenere 100 mancano due numeri aventi per somma 41. L'unica possibilità è inserire i numeri 19 e 22. Nell'ellisse f c'è il numero 44 e per ottenere 100 mancano due numeri aventi per somma 56 e ci sono due possibilità: inserire i numeri 37 e 19 oppure i numeri 43 e 13. Tenendo presente che l'ellisse f ha una parte in comune con l'ellisse e i due numeri da inserire sono 37 e 19. Ora, sappiamo con certezza come inserire i tre numeri 19, 22 e 37:

Nell'ellisse g c'è il numero 44 e quindi mancano due numeri aventi per somma 56 che sono 43 e 13. Nell'ellisse a c'è il numero 48 e per ottenere 100 mancano due numeri aventi per somma 52 che sono 13 e 39.

Ora, nell'ellisse b c'è il numero 39 e quindi mancano due numeri aventi per somma 61 che sono 16 e 45. Nell'ellisse c c'è il numero 29 e inserendo i due numeri 16 e 55 si ottiene 100. Resta solo il numero 23 da inserire nell'ellisse d