Si intuisce subito che il numero 9 ⋅ E finisce con E solo se E=5, infatti:

9 ⋅ 5 = 45

Con il riporto di 4. Il numero 4 + 9 ⋅ N finisce con N solo in due casi: N=2 oppure N=7:

4 + 9 ⋅ 2 = 22 e 4 + 9 ⋅ 7 = 67

Nel primo caso si ha un riporto di 2 nel secondo caso un riporto di 6. Consideriamo questi due casi:

• N = 2 e riporto uguale a 2.

  In tal caso si deve avere:

  2 + 9 ⋅ O = 2I

  E ciò si verifica se O=3 infatti:

  2 + 9 ⋅ 3 = 29

  Pertanto, si ha I=9 e la soluzione:

  

• N = 7 e riporto uguale a 6.

  In tal caso si deve avere:

  6 + 9 ⋅ O = 7I

  E ciò si verifica se O=8 infatti:

  6 + 9 ⋅ 8 = 78

  Pertanto si ha I=8 e ciò non è accettabile perchè si avrebbe O = I = 8.

Perciò la soluzione è unica.