a) Ci sono:

• 3! = 3⋅2⋅1 = 6 modi possibili per scegliere con quale ordine devono essere sistemati i tre gruppi di libri;

• 5! = 5⋅4⋅3⋅2⋅1 = 120 modi possibii per sistemare i 5 libri di inglesi sullo scaffale;

• 7! = 7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1 = 5040 modi possibii per sistemare i 7 libri di francese sullo scaffale;

• 8! = 8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅ = 40320 modi possibii per sistemare gli 8 libri di tedesco sullo scaffale.

Quindi in totale ci sono:

3!5!7!8! = 146313216000

modi differenti.


b) Il quesito può essere espresso in un'altra forma: quante strighe diverse di 20 caratteri si possono formare utilizzando le 20 lettere della parola:

IIIIIFFFFFFFTTTTTTTTTTT?