Coloriamo provvisoriamente le lettere P con tre colori diversi in modo da considerare le lettere come se fossero tutte distinte.

In questo caso le cinque lettere darebbero origine a 5! = 5⋅4⋅3⋅2⋅1 = 120 stringhe diverse. Ora, se analizziamo le 120 stringhe tenendo conto che le tre P non sono colorate vedremo che un sesto delle 120 stringhe sono del tutto identiche. Ad esempio, se le tre P non fossero colorate le seguenti stringhe

non sarebbero più distinte ma sarebbero una sola stringa. Pertanto il numero effettivo delle stringhe deve essere 120 diviso per 6 che rappresenta il numero delle permutazioni delle tre P colorate 3! = 3⋅2⋅1 = 6. Quindi le stringhe sono in tutto 20 che possiamo esprimere con i simboli: