Supponiamo che gli amici siano quattro e che manchi, ad esempio, Luca che vuole stare vicino a Mario. In questo caso il quesito è più semplice e diventa: in quanti modi diversi 4 amici possono sedersi su una panchina? A partire da sinistra il primo posto della panchina può essere accupato da uno qualsiasi dei 4 amici e quindi ci sono 4 dverse possibilitß, il secondo posto può essere occupato da uno qualsiasi degli altri tre amici e quindi ci sono tre diverse possibilità, il terzo posto può essere occupato da uno qualsiasi dei rimanenti due amici e quindi ci sono due diverse possibilità, infine il quarto posto può essere occupato dall'unico amico rimasto ancora in piedi.

I possibili modi di sedersi su una panchina per i quattro amici sono dunque:

4! = 4⋅3⋅2⋅1 = 24

Poi arriva Luca che vuole sedersi vicino a Mario. Per ognuna delle 24 precedenti possibilità può sedersi a destra o a sinistra di Mario e quindi i modi diversi di sedersi su una panchina di cinque amici di cui due vogliono stare vicini è:

4⋅3⋅2⋅1⋅2 = 48

che per brevità possiamo anche scrivere con i simboli:

4!2! = 48