Se non si pongono condizioni il numero massimo dei tentativi che occorrono per aprire un lucchetto con una chiave a quattro cifre è 104 = 10000 (ogni cifra ha 10 scelte). Se invece poniamo la condizione che non ci siano due cifre consecutive uguali allora le possibili scelte sono 10 per la prima cifra e 9 per ciascuna delle altre tre cifre (due cifre consecutive non devono essere uguali):
10⋅9⋅9⋅9 = 7290
Ora, la differenza tra il numero di tutte le possibili chiavi e il numero delle chiavi che non hanno cifre consecutive uguali è uguale al numero delle chiavi che hanno almeno due cifre consecutive uguali.
10000 − 7290 = 2710