Indichiamo con x ciascuna delle due cifre uguali e con y la cifra diversa. Se due cifre sono uguali e la terza è diversa ci sono solo due tipologie di sequenze del codice:

xxy oppure yxx

Per la sequenza xxy ci sono: 10 scelte per la prima cifra, 1 scelta per la seconda cifra (deve essere uguale alla prima cifra) e 9 scelte per la terza cifra (deve essere diversa dalle prime due cifre).

Per la sequenza yxx ci sono: 10 scelte per la prima cifra, 9 scelte per la seconda cifra e 1 scelta per la terza cifra.

Pertanto il massimo numero di tentativi per aprire il lucchetto è:

10⋅1⋅9 + 10⋅9⋅1 = 90 + 90 = 180