Diamo un nome ai sei pasticcini per distinguerli: a, b, c, d, e, f. Si può scegliere di prenderne nessuno, oppure 1, oppure 2, oppure 3, ..., oppure 6.

Se prendo 1 pasticcino le possibili scelte sono 6 (una per ogni pasticcino):

a, b, c, d, e, f

Se prendo 2 pasticcini le possibili scelte sono 15 (una per ogni coppia di pasticcini senza considerare l'ordine con cui si prendono):

ab, ac, ad, ae, af, bc, bd, be, bf, cd, ce, cf, de, df, ef

Se prendo 3 pasticcini le possibili scelte sono 20 (una per ogni terna di pasticcini):

abc, abd, abe, abf, acd, ace, acf, ade, adf, aef,

bcd, bce, bcf, bde, bdf, bef, cde, cdf, cef, def

Se prendo 4 pasticcini le possibili scelte sono 15 (una per ogni quaterna di pasticcini):

abcd, abce, abcf, abde, abdf, abef, acde, acdf,

adef, acef, bcde, bcdf, bcef, bdef, cdef

Se prendo 5 pasticcini le possibili scelte sono 6 (una per ogni cinquina di pasticcini):

abcde, abcef, abcdf, abdef, acdef, bcdef

Se prendo 6 pasticcini cioè tutti la scelta è unica:

abcdef

Se consideriamo che non prendere pasticcini sia comunque una possibile scelta allora il numero totale con cui ci si può servire è:

2⁶ = 64