Osserviamo la figura:

E' stata inserita la circonferenza di raggio r inscritta nel triangolo rettangolo. Per costruzione il raggio della circonferenza tangente all'ipotenusa è uguale alla metà del raggio della circonferenza circoscritta al triangolo.

Inoltre, anche per questa figura, valgono le seguenti relazioni ottenute nel quesito 6.

Sostituendo i valori di R e di r nell'ultima uguaglianza si ha:

Cioè: