Inseriamo le lettere come si vede in figura:

Si ha:

AB = BG = CD = b;     BC = DE = DL = a

I triangoli BCG, CDL, GHP, ILP sono congruenti. Ne segue:

PI = GH = CD = b;     PH = IL = BC = a

Pertanto:

FH = 2b;     IM = 2a

I triangoli FHP e OPR sono congruenti e quindi:

OR = FH = 2b;     OP = PH = a

I triangoli PIM e PQR sono congruenti e quindi:

PQ = PI = b;     TQ = IM = 2a

Il quadrilatero ROQT è un trapezio rettangolo con le basi OR=2b, TQ=2a e l'altezza OQ=a+b. L'area del triangolo RPT si ottiene togliendo dall'area del trapezio ROQT l'area del triangolo ROP e l'area del triangolo PQT.

Calcoliamo l'area del quadrato CLPG.

Il triangolo colorato e il quadrato colorato hanno quindi la stessa area.