Costruisci un segmento che sia in proporzione con tre dati segmenti
   

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Procedimento

  1. Traccia due semirette: GH e GI.

  2. Punta il compasso in G con apertura uguale a AB e traccia sulla semiretta GI il punto L (GL = AB).

  3. Punta il compasso in L con apertura uguale a CD e traccia sulla semiretta GI il punto M (LM = CD).

  4. Punta il compasso in G con apertura uguale a EF e traccia sulla semiretta GH il punto N (GN = EF).

  5. Traccia la retta LN.

  6. Costruisci per M la retta parallela a LN e indica con O la sua intersezione con la semiretta GH.

Il segmento NO è in proporzione con i segmenti AB, CD, EF (AB : CD = EF : NO).


Giustificazione della costruzione


Se una retta (LN) parallela ad un lato (MO) di un triangolo (GMO) interseca gli altri due lati, allora li divide in parti proporzionali.