Traccia il diametro passante per il punto P.
Costruisci la retta perpendicolare alla retta PO passante per il punto P e indica con A e B le sue intersezioni con la circonferenza.
Il segmento AB è la corda di lunghezza minima passante per il punto P interno alla circonferenza di centro O.
Giustificazione della costruzione
Tra tutte le corde passanti per il punto P quella di lunghezza minima è la corda perpendicolare al diametro passante per P.
Ad esempio, la lunghezza della corda CD (passante per P) è maggiore di quella della corda AB basta ragionare sul triangolo PEO retto in E.