1. Quali delle seguenti espressioni letterali sono monomi?

   1)a²bc^-1     2)3xy³     3)y     4)6a - 2b

2. Per quali valori di n ∈ Z l'espressione 4a^{− n} è un monomio?

3. Indica il coefficiente, la parte letterale e il grado del monomio –x²yz.

4. Il grado del monomio 2³ax²y⁴z³ è:

   a)13     b)9     c)10     d)12

5. Quale valore devi assegnare a n ∈ N affinchè i monomi:

   xⁿ⁺³y²     5x⁶y³z

   abbiano lo stesso grado?

6. Qual è l'intruso? Perchè?

7. Associa le espressioni letterali che rappresentano lo stesso monomio.

   

8. Completa la seguente tabella.

   

9. Utilizzando le variabili x e y scrivi tutti i possibili diversi monomi di quinto grado con coefficiente -3. Se A è l'insieme di questi monomi esistono in A monomi simili?

10. Vero o falso?

    1. Due monomi sono simili se contengono le stesse variabili.
    2. Due monomi sono simili se contengono lo stesso coefficiente.
    3. Due monomi sono simili se hanno lo stesso grado.
    4. Due monomi simili hanno lo stesso grado.

11. Completa in modo da ottenere coppie di monomi simili.

    a) a⁴b^...c²     4a^...b⁵c^...     b) − 3a³...c     2...b²c^...d^...

12. Indica tra le seguenti somme algebriche di monomi, quelle che hanno per risultato il monomio 8x²y.

    

13. Vero o falso?

    1. 2x + 2x = 4x²
    2. 5x + 2x = 7x
    3. x + x + x = x³
    4. x³ + 5x³ = 6x³

14. Esprimi con un monomio il perimetro del rettangolo in figura.

15. Completa scrivendo un opportuno monomio al posto dei puntini, in modo da ottenere un'uguaglianza vera.

    1. 3ab - (...) = 6ab
    2. 5a² + (...) = 0
    3. 7x³y² - (...) = 0.
    4. 8x²y³ + (...) = - x²y³.

16. Indica quale tra i seguenti monomi rappresenta la somma algebrica di:

    

17. Associa ogni addizione algebrica al risultato corrispondente

18. Aggiungi all'espressione letterale:

    3x²y–7x²y–4x²y+9x²y

    un monomio in modo che la somma algebrica sia 0.

19. Calcola la seguente somma algebrica.

    

20. Esegui la seguente addizione algebriche in due modi: a) opera prima nella parentesi; b) elimina prima la parentesi tonda (facendo attenzione ai segni).

    

21. Completa, inserendo i monomi mancanti, in modo che l'uguaglianza sia vera.

    

22. Esprimi con un monomio il volume del parallelepipedo rettangolo in figura. Calcola poi il volume del solido ponendo a = 3 cm e b = 4 cm.

    

23. Vero o falso?

    

24. Vero o falso?

    1. Il prodotto di due monomi è sempre un monomio.
    2. Il grado del prodotto di due monomi è uguale al prodotto dei gradi dei due monomi fattori.
    3. Il prodotto di due monomi opposti è zero.
    4. Il prodotto di due monomi di terzo grado è un monomio di sesto grado.

25. Esegui le seguenti moltiplicazioni di monomi.

    

26. Associa ogni moltiplicazione con il corrispondente risultato.

27. Indica tra le seguenti moltiplicazioni di monomi quella che ha per prodotto il monomio xⁿ⁺²yⁿ⁺³ (n ∈ N).

    

28. Completa, inserendo il monomio mancante, in modo che l'uguaglianza sia vera.

29. Semplifica la seguente espressione.

    

30. Indica il monomio che esprime il volume del cubo in figura.

    

31. Considera un cubo con lo spigolo di lunghezza a. Di quanto aumenta il suo volume se si triplica lo spigolo?

    

32. Calcola le seguenti potenze di monomi.

    

33. Associa ogni potenza con il corrispondente risultato.

34. Calcola le seguenti potenze di monomi assumendo che n sia un numero naturale.

    

35. Scrivi i monomi i cui quadrati sono rispettivamente:

    

36. Completa le seguenti uguaglianze.

    

37. Semplifica la seguente espressione.

    

38. Indica quali dei seguenti monomi sono divisibili per − 3x²y.

    

39. Tra i seguenti monomi uno solo non è divisore di a⁶b⁴. Quale?

    

40. Per quali valori di n ∈ il monomio 4x^{n − 2}y³ è divisibile per 5x⁴y²?

41. Vero o falso?

42. Esegui le seguenti divisioni tra monomi.

    

43. Associa ogni divisione con il corrispondente risultato.

44. Completa, inserendo il monomio mancante, in modo che l'uguaglianza sia vera.

    

45. Semplifica la seguente espressione.

    

46. Qual è il MCD dei monomi a³b⁴c⁴, a²bc²?

47. Il MCD dei monomi 9a⁴b³c⁵, 6a⁶b⁴c, 12a²b⁵c³ è:

    

48. Qual è il mcm dei monomi a²b³, a⁴b²c³?

49. Il mcm dei monomi x³y², y⁴, x²y⁵ è:

    

50. Determina il MCD e il mcm dei seguenti gruppi di monomi.