Quanti
pesci
ci sono nello stagno ?
«Un ittiologo voleva stimare il numero di pesci presenti in uno stagno. Buttò quindi una rete con maglie di misura regolare e dopo aver recuperato la rete vi trovò trenta pesci ; contrassegnò ogni pesce con un colore opportuno e li rigettò in acqua. Il giorno seguente, usando la stessa rete, catturò 40 pesci e vide che due di questi erano contrassegnati. Come calcolò, approssimativamente, il numero dei pesci dello stagno ?»
Risposta : se N il numero dei pesci nello stagno, supponendo che quelli contrassegnati siano equidistribuiti nello stagno, risulta:
30 :N =
2 :40
ovvero N=600
Osservazione :
Nonostante le ipotesi fatte, occorre osservare che il numero di pesci presenti
nello stagno può essere molto diverso dal valore N=600 determinato con il
metodo descritto, detto della cattura e ricattura. Tale numero rappresenta però
la cosiddetta stima di massima verisimiglianza del numero di pesci presenti.
(da H.Steinhaus, Cento problemi di matematica elementare, Boringhieri, 1987)